O NEGRO E O VERMELHO

A série dialéctica

As ideias, depois de terem sido determinadas individualmente pelas suas relações contraditórias, têm ainda necessidade de uma lei que as agrupe, as simbolize, as sistematize ...
Torna-se então necessário um último instrumento dialéctico; ora este instrumento só poderá ser uma lei de progressão, de classificação e de série; uma lei que abranja... a própria antinomia. (Contr. Écon., cap. XI.)
Progressão, série, associação das ideias em grupos naturais, tal é o último passo da filosofia na organização do senso comum. Todos os outros instrumentos dialécticos se resumem a este: o silogismo e a indução não são senão fragmentos destacados de séries... A série abrange todas as formas possíveis de classificação das ideias, ela é unidade e variedade, verdadeira expressão da natureza, consequentemente, forma surprema da razão. Só se torna inteligível ao espírito o que pode ser relacionado com uma série, ou distribuído em série... (Contr. Écon., cap. XI.) Demonstrar é percorrer sucessivamente os termos duma série e constatar neles a presença dessa relação: para falar a nossa linguagem, é verificar a razão, numa palavra, é seriar. (Créat. de l’O., cap. III.) Uma série quer dizer:
1.º A divisão, a multiplicidade, o número;
2.º Uma relação diferencial criando... síntese, totalização, grupo.
A série só existe sob duas condições: divisão e grupo...
A série não é uma forma do entendimento, amorfa, pela sua natureza; ela é antes uma impressão da realidade sobre o entendimento. Mas, a verdade não é somente a realidade, a natureza das coisas apreendida pelo conhecimento do homem: em virtude da actividade própria do entendimento, ela é ainda, em certos casos, uma criação operada pelo espírito, à imagem da natureza.
Sabemos, com efeito, que há séries reais e séries ideias... sendo a série ideal um decalque da série real.
Raciocinar, é serrar... Raciocinar, é classificar: operação que compreende duas partes distintas:
1.º A análise dos termos;
2.º A descoberta da sua relação...
Toda a série se compõe de unidades agrupadas sob uma lei comum. A série é um conjunto de unidades reunidas por um laço comum a que chamamos razão ou relação.
A série decompõe-se em três elementos: o ponto de vista; a matéria ou a unidade... ; finalmente, a razão, ou a relação entre as unidades...
A mais pequena série possível contém pelo menos duas unidades: uma tese e uma antítese, uma alternância, um vaivém...
A lei serial exclui toda a ideia de substância e de causa, ainda que reconheça a sua realidade objectiva: ela indica uma relação de igualdade, de progressão ou de analogia...
Para que a série exista, é preciso que a relação entre as suas unidades seja fixa e invariável. O que dá a forma à série simples é a relação... que reúne os membros da série.
Quando os diferentes termos da série resultam da transformação sucessiva de cada um deles, ou o que resulta no mesmo, quando sãp formados pelos diversos pontos de vista que apresenta o primeiro termo, ou ainda finalmente quando o ponto de vista e a razão sob os quais se reúnem as unidades seriais são múltiplos... forma-se... uma série composta, há o sistema...
A série é natural quando é própria e especial do objecto, porque resulta da sua natureza e das suas propriedades.
A série é artificial quando é transportada do objecto que lhe é próprio a um outro que lhe é estranho. A maior parte dos produtos da arte e da indústria são séries artificiais...
Na série ideal, as unidades podem ser transpostas, formar outras séries e converterem-se umas nas outras sem que a sua essência seja destruido, enquanto que, na série real, as unidades são inconvertíveis...
Estudámos a série nos seus elementos, razão e formas, assinalámos os principais obstáculos a evitar na classificação dos métodos.
1.º Distinguindo a série artificial da série natural e prevenindo-nos contra os perigos de transposiçao;
2.º Reduzindo ao seu justo valor as induções baseadas na semelhança exterior e fortuita das séries;
3.º Fixando o papel puramente abreviador da série lógica, sem a qual o discurso e a própria ciência seriam impossíveis. (Créat. de l’O., cap. III.)